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2015-2016年高中数学 2.6函数模型及其应用课件 苏教版必修1

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2015-2016年高中数学 2.6函数模型及其应用课件 苏教版必修122..66函数模型及其应用函数模型及其应用题型一题型一分段函数模型的实际应用分段函数模型的实际应用学习目标学习目标预习导学预习导学典例精析典例精析栏目链接栏目链接例1某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从2月1日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用下图(1)的一条折线表示,西红柿的种植成本与上市时间的关系用下图(2)的抛物线表示.学习目标学习目标预习导学预习导学典例精析典例精析栏目链接栏目链接(1)写出图(1)表示的市场售价与时间的函数关系式P=f(t),写出图(2)表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t);(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?(注:市场售价和种植成本的单位:元/102kg;时间单位:天)分析:本题是由函数图象给出基本条件,解题时要抓住图象特征,抓住关键点的坐标,以确定函数关系式.学习目标学习目标预习导学预习导学典例精析典例精析栏目链接栏目链接解析:(1)市场售价与时间的函数关系为f(t)=300-t,0≤t≤200,2t-300,200<t≤300.种植成本与时间的函数关系为g(t)=1200(t-150)2+100(0≤t≤300).(2)设t时间纯收益为h(t),则由题意得h(t)=f(t)-g(t),即h(t)=-1200t2+12t+1752,0≤t≤200,-1200t2+72t-10252,200<t≤300.学习目标学习目标预习导学预习导学典例精析典例精析栏目链接栏目链接当0≤t≤200时,配方整理得h(t)=-1200(t-50)2+100,所以,当t=50时,h(t)取得区间[0,200]上的最大值100;当200<t≤300时,配方整理得h(t)=-1200(t-350)2+100,所以,当t=300时,h(t)取得区间(200,300]上的最大值为87.5.综上可知,h(t)在区间[0,300]上可以取得最大值100,此时t=50,即从2月1日开始的第50天时,上市的西红柿纯收益最大.点评:由图观察易知:f(t)是一个分段函数,g(t)是一个二次函数,待定系数法可求得函数解析式,但要注意定义域.n1in1in1in1in1in1in1in1in1in1in1in1in1in1i

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